Profesorii spanioli folosesc seria americană pentru a preda matematică

Acestea sunt clipiturile pe care scriau scriitorii acestei serii, unii matematicieni de la Harvard

În urmă cu 25 de ani, ar fi fost dificil să se prezică ce aveau să facă J. Stewart Burns, Al Jean și Ken Keeler, cei trei matematicieni din Harvard (SUA); și David X. Cohen și Jeff Westbrook, ambii fizicieni de la aceeași universitate. Toți cei cinci sunt scenariști pentru The Simpsons, o satiră din 1989 asupra modului de viață american care a devenit unul dintre cele mai de succes serii de televiziune din istorie. „Numărul de întrebări matematice care apar în The Simpsons tinde spre infinit”, explică Marta Martín, de la Facultatea de Matematică de la Universitatea din Oviedo. Ea și alți colegi, precum Abel Martín, profesor de matematică la un institut din Oviedo, susțin ateliere despre Simpson copiilor și adolescenților din școlile din Asturia. „Sunt încântați”, rezumă Marta Martín, care colaborează cu Royal Spanish Mathematical Society la diseminarea acestei științe. Acestea sunt câteva dintre momentele matematice cu personajele galbene.

cele

Patul probabilității lui Fakir

Într-un capitol, Marge Simpson decide să-și ducă familia la Muzeul Științei. Acolo, Bart și Lisa Simpson contemplă o scândură Galton, un dispozitiv format dintr-o scândură verticală străpunsă cu cuie, ca patul unui fakir, prin care cad mingi. Dispozitivul, conceput de inventatorul britanic Francis Galton la sfârșitul secolului al XIX-lea, generează o serie de evenimente aleatorii: fiecare bilă este pe jumătate mai probabilă să aterizeze pe o parte sau pe cealaltă a fiecărui cui. Când eliberați o minge, este imposibil să știți unde va ateriza. Cu toate acestea, aruncând multe bile, puteți prezice cu precizie unde va ajunge majoritatea - formează o curbă de clopot.

Consiliul Galton prezidează Sala Probabilității Muzeului Științei, în care un videoclip al matematicianului francez Blaise Pascal din secolul al XVII-lea îi instruiește pe Simpson: „Ah, salut. Eu sunt Blaise Pascal, inventatorul teoriei probabilității. Ce au fost șansele de a te întâlni aici? Excelent, aș zice, „spune el după ce a dat o monedă.” Prietenul meu Veverita Prostie este pe cale să cumpere un bilet de loterie. Veverita Prostie, știi probabilitatea de a câștiga la loto? Ei bine, este mai probabil să fiți lovit de o mașină. Sau lovit de fulger. Sau omorât de cineva pe care îl cunoașteți. Dacă ați înțeles probabilitatea, nu veți juca niciodată la loterie. ".

Teorema s-a târâit într-o carte

În 1637, matematicianul francez Pierre de Fermat a trasat în marginea uneia dintre cărțile sale una dintre cele mai faimoase teoreme din istorie. Se spunea că egalitatea x n + y n = z n este imposibilă dacă n este un număr întreg mai mare de 2 și toate cele trei litere sunt numere întregi pozitive. „Am găsit o demonstrație cu adevărat admirabilă, dar marginea cărții este prea mică pentru a o pune”, s-a lăudat el. Așa că așa-numita Ultima Teoremă a lui Fermat a rămas nedovedită mai mult de 350 de ani, până când matematicianul britanic Andrew Wiles a anunțat în 1995 soluția puzzle-ului care îi învinguse pe cei mai buni colegi ai săi de secole.

În același an, Homer Simpson a apărut într-un capitol rătăcind printr-o altă dimensiune, înconjurat de expresia 1782 12 + 1841 12 = 1922 12, „un contraexemplu care a demolat teorema lui Fermat”, în cuvintele lui Marta Martín. Aparent, dacă suma ar fi făcută pe un calculator normal, Homer l-ar doborî pe Fermat, dar nu. Unde a fost captura? În care calculatorul se rotunde, producând un aspect înșelător de egalitate ”, explică Martín.

Cu un calculator mai puternic, rezultatul este următorul:

1782 12 + 1841 12 = 2541210258614589176288669958142428526657

1922 12 = 2541210259314801410819278649643651567616

Din a zecea cifră, numărul se schimbă. Fermat îl bate pe Homer.

Un mesaj codat

În capitolul Homer to the cub, tatăl familiei încearcă să fugă de cumnatele sale Patty și Selma și în spatele unui dulap sare într-o a treia dimensiune. Acolo găsește un mesaj codat: 46 72 69 6E 6B 20 72 75 6C 65 73 21. Profesorii Marta Martín și Abel Martín, cu ajutorul colegului lor Ángel Aguirre, au descifrat această succesiune de numere și litere. Este o notație hexazecimală, un sistem legat de computer care folosește numărul 16 ca bază. Mesajul folosește cifrele de la 0 la 9 și literele de la A la F. A este echivalent cu zecimalul 10; B, la 11; și așa mai departe până la F. Fiecare pereche de numere reprezintă un caracter în ASCII, un cod pentru schimbul de informații obișnuit și în sistemele informatice.

Cu aceste date, mesajul ascuns poate fi tradus ca: reguli Frink!, „Frink manda”, în spaniolă. Profesorul Frink este omul de știință din Springfield și invențiile sale nebunești apar recurent în serie. „Dacă punem reguli Frink! Într-un motor de căutare pe internet, această expresie ne trimite direct la o pagină web care descrie cine este profesorul Frink, aventurile, invențiile și aparițiile sale în diferitele capitole din Simpson ", descoperă Martín.

Numere narcisiste

Un alt indiciu matematic către Simpson apare într-un episod din sezonul 17, difuzat în 2006. Homer trebuie să ghicească numărul de persoane care participă la un joc de baseball. Vă oferă trei opțiuni: 8191, 8128 și 8208. „Toate aceste numere sunt remarcabile dintr-un anumit punct de vedere”, a reamintit Claudio Horacio Sánchez, profesor de Fizică la Universitatea din Flores (Argentina), într-un articol din revista matematică Numbers . 8191 este egal cu 2 13 - 1 și este, prin urmare, unul dintre așa-numiții primi Mersenne. Aceste numere sunt prime (pot fi împărțite doar la 1 și de la sine) și răspund, de asemenea, la forma 2 n - 1. Se cunosc doar 48 de primi Mersenne. Cea mai mare este 2 57885161 - 1 și a fost descoperită în 2013.

Un alt număr pe care Homer îl vede este 8128, al patrulea dintre așa-numitele numere perfecte, egal cu suma divizorilor lor. 8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064. Primele trei numere perfecte sunt 6, 28 și 496, detalii Sánchez.

În cele din urmă, 8208 este unul dintre numerele narcisiste, cele egale cu suma fiecăreia dintre cifrele sale crescute la n, unde n este numărul de cifre din număr. De exemplu, 153 este un număr narcisist de ordinul trei, deoarece 1 3 + 5 3 + 3 3 = 1 + 125 +27 = 153. 8208 este un număr narcisist de ordinul patru și este o raritate. Abia se cunosc trei numere de acest tip.

Maimuțele scriind cărți

În episodul din 1993 Ultima ieșire la Springfield, Homer este ales președinte al uniunii Springfield Nuclear Power Plant. Domnul Burns, proprietarul plantei atomice, vă invită la conacul său pentru a o câștiga. În casa mare, Homer vede o cameră cu o mie de maimuțe bătând pe o mie de mașini de scris. Burns explică faptul că animalele vor scrie cel mai bun roman de până acum.

Argumentul se referă la o problemă gestionată timp de un secol în calcularea probabilităților. Claudio Horacio Sánchez își amintește una dintre cele mai cunoscute afirmații ale sale: dacă un milion de maimuțe ar fi tastat aleatoriu pe un milion de mașini de scris, după un milion de ani ar fi scris toate operele lui Shakespeare. „Această problemă a fost pusă în practică în iulie 2003, cu un program care a simulat acțiunea maimuțelor. Mai mult de un an mai târziu, programul a produs un mic fragment, din douăzeci și patru de litere, ale lui Enrique IV ", a scris el în articolul său din revista Numere.

Mai puternic decât gloanțele

Într-un episod din sezonul 14, Edna Krabappel, profesoară la școala Springfield, este candidată la titlul de profesoară a anului. Câștigătorul este un anume Julio Student, „un profesor de matematică care i-a învățat pe tinerii membri ai bandelor că ecuațiile diferențiale sunt mai puternice decât gloanțele”.

Personajul îi aduce un omagiu lui Jaime Escalante (1930-2010), profesor bolivian de fizică și matematică care a emigrat în SUA în 1964. Țara gazdă nu și-a recunoscut diplomele și a trebuit să înceapă de la zero, curățând un restaurant în timp ce studia engleza. De-a lungul anilor, Escalante s-a întors la predare la o școală dintr-un cartier sărac din Los Angeles și, într-un mediu de violență și droguri, i-a entuziasmat pe mulți dintre elevii săi de matematică. În 1988, președintele american de atunci, Ronald Reagan, i-a înmânat medalia prezidențială pentru excelență în educație.

Bosonul Higgs

În sezonul 10 apare unul dintre cele mai cunoscute momente științifice din The Simpsons. Homer scrie cu cretă pe o tablă o ecuație care prezice aproximativ masa bosonului Higgs, o particulă elementară căutată încă din 1964 care să dea masă restului particulelor care alcătuiesc atomul. Capitolul a fost difuzat în 1998, cu aproape 15 ani înainte ca fizicienii să detecteze prima dată particula din Large Hadron Collider (LHC), un inel subteran cu o circumferință de 27 de kilometri construit la granița dintre Franța și Elveția.

„Ordinea de mărime pentru masa lui Higgs este corectă, dar numai ordinea de mărime”, clarifică Alberto Casas, cercetător la Institutul de Fizică Teoretică din Madrid. „Formula lui Homer dă 309 GeV (GeV sunt unitățile pe care fizicienii le folosesc pentru a măsura masele elementare). Valoarea reală a masei bosonului Higgs este de 125 GeV, deci Homer a mers puțin prea departe ”, explică el.

„Este puțin mai mare decât bosonul Higgs izolat de fizicienii CERN, dar are meritul că a fost realizat cu 14 ani mai devreme. Să nu-i mai dăm ture sau să căutăm rigoare matematică. Este un ochi care, în mâinile lui Homer, este paradoxal și de neconceput ”, subliniază Martín. Pe aceeași placă, adaugă el, există un alt contraexemplu al ultimei teoreme a lui Fermat (3987 12 + 4365 12 = 4472 12) și „demonstrația modului în care o gogoșă poate fi transformată într-o sferă, topologie pură”.

Cel mai mare număr cu un nume cunoscut

Un băiat de 9 ani, nepotul matematicianului american Edward Kasner, a botezat un număr extraordinar de mare imaginat de unchiul său ca un googol: 10 100, un 1 urmat de 100 de zerouri. În Springfield, orașul Simpson, cinematografele se numesc Googolplex.

„Dacă luăm în considerare faptul că plexul este un teatru în limba engleză, s-ar putea ca acesta să fie motivul pentru care cinematografele Springfield se numesc Googolplex. Dar nu, seria face un pas mai departe, Googolplex este cel mai mare număr cu un nume cunoscut până la acea dată (10 ridicați la googol sau 10 googol) ”, detalii Martín.

„Ne imaginăm că scriitorii se vor gândi să proiecteze noi camere în Shelbyville, oraș vecin și rival al Springfield, numit Googolduplex, cu 10 camere ridicate la googolplex (10 googolplex) noul număr cu cel mai mare nume”.

Capela Sixtină a Matematicii

Pentru mulți matematicieni, Capela Sixtină a disciplinei lor este identitatea lui Euler. Formulat ca e iπ + 1 = 0, apare în mai multe capitole din Simpson. În cuvintele lui Martín, acesta relatează „cinci numere esențiale, ca simbol al a ceea ce inteligența umană este capabilă să descopere”. Numărul e, a cărui valoare aproximativă este 2,71828 urmată de cifre infinite, este cel mai important număr în analiza matematică. Apare în locuri neașteptate, cum ar fi ecuațiile pentru datarea resturilor arheologice cu carbon 14.

Numărul pi (3.141592653 ...) este regele geometriei. Nu este folosit doar pentru a calcula perimetrul unei circumferințe: geologul Hans-Henrik Stølum, de la Universitatea din Cambridge (Regatul Unit), a descoperit în 1996 că relația dintre dublul lungimii totale a unui râu și distanța într-o dreaptă linia dintre sursă și gură este de aproximativ 3,14. Numărul i (rădăcină pătrată a -1) este cel mai relevant în algebră. „Și 0 și 1 sunt bazele aritmeticii deoarece sunt elementele neutre, respectiv, ale adunării și multiplicării”, spune Martín.

Înmulțiți cu zero

Cea mai cunoscută frază matematică din Simpson este o invenție a persoanei responsabile de traducere pentru versiunea spaniolă, María José Aguirre de Cárcer. În limba originală, Bart spune „mănâncă pantalonii scurți”, literalmente „mănâncă pantalonii scurți”, dar cu sensul de „dispare”. Înmulțirea ceva cu zero este, tocmai, a face să dispară. În America de Sud, subliniază Martín, ei nu recunosc această expresie a lui Bart.