TARIFE DE VARIAȚIE ȘI INDICATORI (NUMERE ȘI INDICI)

numere

Numarul indexului: Acea măsură statistică care servește pentru a compara o cantitate (sau un set de cantități) în două situații diferite (temporale sau spațiale); dintre care unul este considerat ca referință. (În mod normal, va încerca să compare diferite perioade de timp)

Perioada de bază sau de referință: Va fi situația inițială sau perioada luată ca referință. (Indice 0)

Perioada curenta: situația pe care doriți să o comparați (indicele t)

Clasificare: Numerele index pot fi:

SIMPLU: Ei intenționează să facă comparații pe o singură magnitudine simplă (de exemplu, prețul grâului). De obicei, acestea sunt definite ca raporturi (raport) între valoarea actuală și valoarea perioadei de bază.

pentru magnitudinea simplă X i

COMPLEXE: Ei intenționează să facă comparații pe o magnitudine complexă, constând în agregarea mai multor magnitudini simple (de exemplu, prețul cerealelor, prețul stocului unui grup (chimie, de exemplu). De obicei se utilizează medii ale indicilor simpli (aritmetică medie, geometrică, armonică sau agregativ).

Complex FARA CANTARIRE: Se utilizează o medie de indici simpli de fiecare magnitudine simplă Xi, fără a le pondera: (dat un agregat de magnitudini X1, X2, X3. XI.)

medie aritmetică:

medie agregativă:

Într-o măsură mai mică, sunt utilizate și mijloace geometrice și armonice.

Complex PONDERAT: Se utilizează o medie de indici simpli de fiecare magnitudine, Xi, fiecare ponderat cu o greutate wi, diferită în fiecare caz.

media aritmetică ponderată:

medie agregată ponderată:

Numere index simple (prețuri, cantități și valoare):

Este pur și simplu o chestiune de relativizare a prețurilor, cantităților sau valorilor față de anul de bază.

Exemplu: să fie următoarele cifre de producție și prețurile RICE

și indicii simpli corespunzători ai prețurilor (), cantităților () și valorilor (), în raport cu perioada de bază 0.

Numerele indicilor de preț.

Sunt numere de indice evaluate pentru mărimea prețului.

Indici de preț neponderați: dat un set de articole:

Indicele Sauerbeck: prețul este media aritmetică a indicilor simpli (de preț) ai fiecărui articol:

Indicele Bradstreet-Dыtot: este media agregativă a prețurilor:

Exemplu: Obțineți indicii de preț Sauerbeck și Bradstreet-Dыtot pentru setul de produse agricole: Orez, grâu și cartofi:

Indici de preț ponderat

În funcție de greutățile pentru fiecare bun (sau articol) și de tipul mediei utilizate, pot fi generați indici diferiți:

Indicele Laspeyres: Este media aritmetică ponderată a indicilor simpli ai fiecărui articol folosită ca greutate pentru fiecare bun: wi = pi0.qi0, aceasta este greutatea pentru fiecare articol va fi valoarea cantității consumate sau vândute sau produse din Primul bun în perioada de bază la prețul perioadei de bază.

Indicele Pasche: Este media aritmetică ponderată a indicilor simpli ai fiecărui articol utilizată ca ponderare pentru fiecare bun: wi = pi0.qit, adică valoarea la prețul perioadei de bază a cantității consumate în perioada curentă.

Indicele Fisher: Este pur și simplu media geometrică a celor două precedente.

Indicele Edgeworth: Este media agregată ponderată a indicilor de preț simpli ai fiecărui articol, folosind ca pondere w i = q i0 + q it Adică suma cantităților consumate, produse sau vândute pentru fiecare articol în anul de bază și în curent:

Exemple de numere indexate ponderate

Proprietățile numerelor index:

1. Existența. Fiecare număr de index trebuie să existe: trebuie să aibă o valoare finită diferită de zero.

2. Identitate. Dacă perioada de bază și perioada curentă sunt potrivite, numărul indexului trebuie să fie 1.

3. Investiție. Dacă se schimbă perioada de bază și perioada curentă, indicii trebuie să fie valorile reciproce:

I t 0 = 1/I 0 t

4. Proporționalitate. Dacă în perioada curentă toate mărimile suferă o variație proporțională, numărul indicelui trebuie să varieze afectat de această proporționalitate.

5. Omogenitate. Un număr index nu trebuie să fie afectat de o modificare a unităților de măsură.

Respectarea proprietății de către indici de preț.

1. Existența. Cei șase îl întâlnesc.

2. Identitate. Toți cei șase o îndeplinesc.

3. Investiție, verificată doar de indicii Bradstreet-Dыtot, Edgeworth și Fisher.

4. Proporționalitate. Este satisfăcută de toți cei șase, dar rezultatele unei transformări proporționale sunt anormale din punct de vedere economic în cazul indicilor Paasche, Edgeworth și Fisher, deoarece se presupune că atunci când prețurile variază, cantitățile rămân întotdeauna constant., este ceva excesiv.

5. Omogenitate. Nimeni nu respectă.

Pe scurt: indicele Bradstreet-Dыtot este cel care respectă cele mai multe proprietăți, dar este un indice neponderat, deci indicele de Laspeyres care este singurul indice ponderat care îndeplinește proporționalitatea fără a produce contradicții economice.

Deflația seriilor statistice

Dacă avem o serie statistică de date privind evaluarea unei anumite magnitudini economice (consum, producție,
etc), este obișnuit ca evaluarea monetară a acestor date să fie efectuată la prețuri curente În măsura în care prețurile se schimbă de la o perioadă la alta, seria astfel reprezentată nu permite comparații. Soluția la această problemă este exprimarea seriei în termeni de preturi constante dintr-o anumită perioadă (anul de bază).

Cu alte cuvinte, efectuați transformarea:

Perioadă Valoare nominală (ptas curent) Valoare reală (pta constantă)
0 V 0 = S p i0 .q io V 0 R = S p i0 .q io
1 V 1 = S p i1 .q i1 V 1 R = S p i0 .q i1
.
t V t = S p it .q it V t R = S p i0 .q it
.
T V T = S p iT .q iT V T R = S p i0 .q iT

Se numește trecerea de la seria originală la seria evaluată la prețuri constante deflaţie, iar indicele prin care puteți trece de la o serie la alta se numește deflator.Deflația seriei este unul dintre utilitățile importante ale numerelor index.

Se poate dovedi că, dacă indicele de preț Laspeyres este utilizat ca deflator, obiectivul obținerii evaluării la prețuri constante nu este atins; cu toate acestea, dacă indicele de Paasche da, este posibil să se schimbe seria la valori constante.

Schimbarea bazei și îmbinarea.

O altă problemă care apare este pierderea reprezentativității indicilor pe măsură ce ne îndepărtăm de perioada de bază, mai ales atunci când ponderile utilizate se referă la perioada de bază. Această problemă este de obicei rezolvată prin reînnoirea evaluării indicilor din când în când., schimbarea perioadei de bază .

Dacă o reînnoire a indicelui se efectuează într-o anumită perioadă începând cu perioada respectivă, indicii vor fi evaluați folosind alte ponderi și seria va fi împărțită în două părți neomogene:

an index anul de baza
1985 1 (100) 1985
1986 1,15 (115) 1985
1987 1,25 (125) 1985
1988 1,39 (139) 1985
1989 1,60 (160) 1985
1990 1 (100) 1990
1991 1,2 (120) 1990
1992 1,3 (130) 1990
1993 1,5 (150) 1990

Omogenizarea seriei se rezolvă prin îmbinarea celor două serii în așa fel încât, prin păstrarea indicelui 100 (1) pentru noul an de bază, indicii anteriori mențin proporționalitatea (regula de trei). necesar pentru a cunoaște indicele noului an de referință referitor la vechiul an de bază (în cazul nostru indicele din 1990 referitor la 1985): să presupunem că este 1,90 (190), atunci seria omogenă ar fi:

an lipitură index
1985 1/1,90 = 0,5263 0,5263 (52,63)
1986 1.15 /1.90=0.6052 0,6052 (60,52)
1987 1.25 /1.90=0.6578 0,6578 (65,78)
1988 1.39 /1.90=0.7315 0,7315 (73,15)
1989 1.60 /1.90=0.8421 0,8421 (84,21)
1990 1 (100)
1991 1,2 (120)
1992 1,3 (130)
1993 1,5 (150)

Indicatori relevanți: I.P.C, I. Producție industrială, indici bursieri, indici de comerț exterior: ceas:

Escuder, R.: „Metode statistice aplicate economiei” Ariel.