Blogul lui Francisco R. Villatoro

arhimede

Vă amintesc de poveste (îl copiez pe Milhaud în Amintirile Pandorei). «În secolul al III-lea î.Hr., regele Hiero al II-lea a condus Siracuza. Fiind un rege ostentativ, a cerut unui aurar să-i creeze o frumoasă coroană de aur, pentru care i-a dat un lingou de aur pur. Când aurarul a terminat, i-a prezentat regelui coroana dorită. Apoi îndoielile au început să-l atace. Coroana a cântărit la fel ca un lingou de aur, dar dacă aurarul ar fi înlocuit argint cu o parte din aurul coroanei pentru a-l înșela? Când avea dubii, regele Hieron l-a chemat pe Arhimede, care locuia atunci în Siracuza. Într-o zi, în timp ce făcea o baie într-o cadă, Arhimede a observat că apa a crescut când s-a scufundat. Dacă ar scufunda coroana regelui în apă și ar măsura cantitatea de apă deplasată, ar putea cunoaște volumul acesteia. Arhimede a fugit gol pe străzi entuziasmat de descoperirea sa și fără să se oprească să strige Eureka! Eureka! (…) Toată această istorie nu apare în niciuna dintre cărțile lui Arhimede, ci apare pentru prima dată în „De architectura”, o carte vitruviană scrisă la două secole după moartea lui Arhimede. Acest lucru de ani de zile a ridicat suspiciuni cu privire la veridicitatea faptelor, fiind în general considerat mai mult ca o legendă populară decât ca un fapt istoric.

Majoritatea oamenilor care cred că această legendă nu s-a întâmplat niciodată efectuează de obicei următorul calcul [o sursă larg citată]. O coroană de aur de 1 kg are un volum de 51,8 cm³ (densitatea aurului este de 19,3 g/cm³). Dacă 30% (300 grame) de aur ar fi înlocuit cu argint, a cărui densitate este de 10,5 g/cm³, atunci volumul ar crește la 64,8 cm³. O diferență între volumele de 13 cm³ pare mare, dar dacă se utilizează un vas cu diametrul de 20 cm, un lingou de aur de 1 kg ar ridica nivelul apei cu 1,65 mm, dar coroana ar ridica doar 2,06 mm. O diferență de nivel a apei de numai 0,41 mm este prea mică pentru a fi văzută cu ochiul (datorită meniscului din apă). Cu toate acestea, Vitruvius a susținut că Arhimede a măsurat excesul de apă care s-a revărsat în vas. Controlul cantității de apă care se revarsă în jurul marginilor unui vas, cum ar fi marmura, este extrem de dificil, deoarece tensiunea superficială face ca apa care se revarsă să alunece pe pereții vasului, așa cum se ilustrează în imaginea de mai sus. Apropo, cu siguranță aurarul, în plus față de argint, a folosit cupru (cu o densitate de 8,9 g/cm³) pentru a preveni schimbarea multă a culorii aurului, astfel încât volumul dislocat ar fi ceva mai mare.

Îmi plac experimentele lui Kuroki Hidetaka. Pentru a face o măsurare mai precisă, japonezii propun ca Arhimede să folosească o stuf mică plasată în gaura vasului. El a repetat experimentul folosind un recipient de plastic cu gură dreptunghiulară la care a adăugat o filă de câțiva milimetri lățime și aproximativ 20 milimetri lungime. Datorită stufului, a reușit să măsoare diferențele de volum între perechile de obiecte de doar aproximativ 2 cm³, o precizie mult mai mare decât se presupune că ar fi cerut de Arhimede la vremea sa. Ca și până acum, excesul de lichid care iese din vas ghidat de stuf poate fi colectat într-un tub capilar în care diferențele de volum corespund diferențelor mari de înălțime. Experimentele specifice, împreună cu tabelele de rezultate, apar în articolul său. Nu cred că merită repetate aici.

Pe scurt, Arhimede ar fi putut efectua experimentul lui Eureka, mai mult sau mai puțin așa cum l-a descris Vitruvius, dacă ar fi folosit un ceas de apă cu un canal metalic mic sau o stuf în gaura vasului. Abilitățile tehnice demonstrate de Arhimede în multe alte experimente indică faptul că el ar fi fost capabil să efectueze măsura care a rezolvat problema coroanei de aur a lui Hero fără dificultăți majore.

  • Arhimede
  • Ştiinţă
  • coroană
  • Curiozități
  • Experiment
  • Fizic
  • Hidrostatic
  • Hieron
  • Istorie
  • Știri
  • Personaje

8 comentarii

Nu cred că nuanțele Sparavigna sunt atât de rele: dacă aveți trei recipiente în care umpleți unul cu excese până când nu se mai scurge, atunci așezați un recipient dedesubt, pentru a pune o bucată. Procedura se repetă cu cealaltă bucată, umplând întotdeauna primul recipient până când se termină și se usucă. Apoi, se repetă de mai multe ori la rând și ambele containere vor tinde să crească la viteze diferite. Nu este departe de cea mai clasică metodă.

Este aceeași problemă cu măsurarea distanței d în metri între două case cu un contor de parcurs: trucul ar fi să iei mașina și să faci N ture (pentru a măsura N xd - care va depăși 1000 de metri), singurul lucru care ar avea de luat în calcul este propagarea erorii, deși luând în considerare teorema limitei centrale la determinarea secțiunilor (și, de asemenea, dorința de a o face XD).

Ceea ce nu se spune niciodată este dacă aurarul a încercat să-l înșele pe rege ...

Și nu ar fi mai ușor să folosiți un recipient cu un gât FOARTE îngust și FOARTE înalt?

În acel moment, recipientul ar fi putut fi făcut (un olar bun), împărțit pe jumătate pe orizontală (olarul îl face ușor cu un șir), a pus obiectul, acoperit și sigilat (de exemplu, ceară de fagure), umplut cu cantitatea de lichid de acord și punând un paie deasupra pentru a vedea cât de departe ajunge lichidul.

Post excelent, acest lucru foarte interesant . salutări

Ce nu se știa, care a fost rezultatul? deoarece era ușor de stabilit dacă coroana avea mai mult sau mai puțin aur.

Problema în cauză a fost prezentată de revista VEJA din Brazilia după cum urmează. Regele dă 920 de grame de aur pentru a face coroana care a fost făcută și a cântărit 920 de grame. Cu toate acestea, el a crezut că bijutierul îl înșală și l-a însărcinat pe Arhimede să-i spună.
Acum, așa cum spune revista. Dacă ar fi tot aur în apă, ar cântări 872,4 grame `, dar coroana cântărește în apă 858,3. Dacă ar fi tot argint, ar cântări 832,5 grame în apă. Cât de aur și cât de mult argint a așezat bijutierul?
Atunci. greutatea coroanei în apă 858.3
Dacă ar fi tot aur, ar cântări 872,4
Dacă ar fi tot argint ar cântări 832,5
Revista a adăugat: Nu credeți că este ușor să o rezolvați și va dura puțin ... mult timp.
Odată rezolvate, trebuie făcute testele corespunzătoare. (fără apă și fără nimic se rezolvă cu cele patru operații aritmetice).

Care este masa apei? pentru că este necesar să o rezolvi

De fapt, această poveste care sa întâmplat conform legendei în Siracuza, un oraș de coastă al Italiei, în anul 300 î.Hr. aproximativ, dintre care protagonistul principal a fost Arhimide, un personaj care iubește învățarea matematică și fizică și inventatorul.
Ne permite să reflectăm că: În ciuda dificultăților și situațiilor adverse care apar în viața noastră de zi cu zi, mai ales dacă încercăm să rezolvăm probleme complexe, cel mai important lucru este să ne motivăm și să nu permitem înfrângerea să ne domine. Arhimide nu a renunțat în ciuda faptului că nu a găsit o soluție promptă din cauza complexității problemei,
O altă lecție foarte importantă este că, în multiple ocazii, soluția la probleme mari este mai aproape decât ne imaginăm și prin lucruri simple care ne înconjoară, care ne așteaptă.

Lasă un comentariu Anulează răspunsul

Francisco R. Villatoro

Francis a studiat informatica, fizica, și-a luat doctoratul în matematică, a făcut cercetări în informatică, a predat ingineri industriali și acum predă bioinformatică viitorilor biochimiști de la Universitatea din Malaga. Vrea să fie un scriitor de cărți de știință populară atunci când se retrage. Între timp, scrie pe blogul său pentru a practica arta de a face dificilul mai ușor. Deși nu întotdeauna reușesc.